<p dir="ltr">Just out of curiosity how many bits does the IEEE standard require for floating point? </p>
<div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Oct 17, 2016 3:51 PM, "Leo Broukhis" <<a href="mailto:leob@mailcom.com">leob@mailcom.com</a>> wrote:<br type="attribution"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr">Dijkstra is above reproach; I try to compare the averages.<br><br>Having eps^2 = eps is cute, but, given that the idea didn't spread to other pre-IEEE f.p. implementations nor to IEEE (it is possible to iteratively square a number x with 0 < abs(x) < 1 down to 0, given enough iterations, denormals or not), it appears that the Electrologica floating point turned out to be impractical. <br><br> <br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Mon, Oct 17, 2016 at 11:35 AM, Paul Koning <span dir="ltr"><<a href="mailto:paulkoning@comcast.net" target="_blank">paulkoning@comcast.net</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><span><br>
> On Oct 17, 2016, at 2:26 PM, Leo Broukhis <<a href="mailto:leob@mailcom.com" target="_blank">leob@mailcom.com</a>> wrote:<br>
><br>
> > I think that the same answer applies to your narrower question, though I didn't see it mentioned specifically in the documents I've read.<br>
><br>
> That's somewhat comforting; I'd hate to think that the BESM-6 programmers were substantially sloppier than their Western colleagues. :)<br>
<br>
</span>As you probably know, Dijkstra was a whole lot more disciplined than the vast majority of his colleagues.<br>
<span><br>
> > For example, the treatment of underflow and very small numbers in Electrologica was novel at the time; Knuth specifically refers to it in a<br>
> > footnote of Volume 2.  The EL-X8 would never turn a non-zero result into zero, for example.<br>
><br>
> For most but not all values of "never", I presume. What was the result of squaring the number with the least representable absolute value?<br>
<br>
</span>The least representable positive value.  See the paper by F. E. J. Kruseman Aretz that I mentioned.<br>
<span><br>
><br>
> > I think IEEE ended up doing the same thing, but  that was almost 20 years later.<br>
><br>
> Are you're thinking about denormals?<br>
<br>
</span>I think so, but I'll be the first to admit that I don't really know floating point.<br>
<span class="m_6045670915492188842HOEnZb"><font color="#888888"><br>
        paul<br>
<br>
</font></span></blockquote></div><br></div>
<br>______________________________<wbr>_________________<br>
Simh mailing list<br>
<a href="mailto:Simh@trailing-edge.com">Simh@trailing-edge.com</a><br>
<a href="http://mailman.trailing-edge.com/mailman/listinfo/simh" rel="noreferrer" target="_blank">http://mailman.trailing-edge.<wbr>com/mailman/listinfo/simh</a><br></blockquote></div></div>